1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 已知关于，的方程.
（1）若方程表示圆，求的取值范围；
（2）当时，曲线与直线相交于，两点，求的值.

3 . 过点作圆的最短弦，则这条弦所在直线的方程是__.

4 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆：的半径，则椭圆的短轴长是________.

5 . 抛物线上一动点为，焦点，以为直径的圆设为圆，当圆面积取最小时，圆的方程是______.

6 . 方程表示一个圆，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，点是直线上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，.
（1）当时，求点的坐标；
（2）设的外接圆为圆，当点在直线上运动时，圆是否过定点（异于原点）？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

8 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程
(2)从原点向圆作切线，求切线方程及切线长.

9 . 求满足下列条件的圆的方程：
(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,－3)；
(2)经过三点A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.

10 . 已知表示椭圆，表示一个圆.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为真命题，求的取值范围.