圆的一般方程练习题及答案-2019年河北高中数学-组卷网

17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 已知圆

过

，

两点，且圆心

在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)若直线

过点

且被圆

截得的线段长为

，求

的方程．

2023-01-29更新 | 326次组卷 | 31卷引用：河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 172次组卷 | 45卷引用：河北省涞水波峰中学2018-2019学年高二8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2963次组卷 | 37卷引用：河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一上·宁夏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系求距离的最值由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

上的点到直线

的最大距离与最小距离的差是（）

A．36

B．18

C．

D．

2022-03-01更新 | 1478次组卷 | 23卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知关于

、

的方程

．
(1)若方程

表示圆，求

的取值范围；
(2)若圆

与圆

外切，求

的值；
(3)若圆

与直线

相交于

、

两点，且

，求

的值．

2021-12-03更新 | 562次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·江西新余·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若直线

被圆

截得的弦长为4，则

的最小值是（）

A．9

B．4

C．

D．

2021-12-02更新 | 1723次组卷 | 46卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

7 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2652次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 已知圆的方程是

（1）求此圆的圆心坐标和半径；
（2）求证：不论

为何实数，方程表示圆的圆心在同一直线上的等圆 .

2020-03-17更新 | 509次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·河北廊坊·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系计算古典概型问题的概率

9 . 若

，则方程

表示的圆的概率为______.

2019-12-31更新 | 146次组卷 | 1卷引用：河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求圆的一般方程相交圆的公共弦方程

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，已知两圆

和

，又点A坐标为

、

是

上的动点，

为

上的动点，则四边形

能构成矩形的个数为

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

2019-11-07更新 | 1109次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷