1 . 已知经过点和，且圆心在直线上.
(1)求的方程；
(2)设动直线与相切于点，点.若点在直线上，且，求动点的轨迹方程.

2 . 已知圆C的圆心在直线上，且与y轴相切于点
(1)求圆C的方程：
(2)若圆C与直线交于A，B两点，，求m的值

3 . 已知直线：，一个圆与x轴正半轴与y轴正半轴都相切，且圆心C到直线的距离为3.
(1)求圆C的方程；
(2)Р是直线上的动点，PE，PF是圆的两条切线，E，F分别为切点.求四边形PECF面积的最小值；
(3)圆与x轴交点记作A，过A作一直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，求最大值.

4 . 如图， 的边 边所在直线的方程为 ， 满足 ，点 在 边所在直线上且满足 ．

(1)求 边所在直线的方程；
(2)求 的外接圆的方程；
(3)若点 的坐标为 ，其中 为正整数．试讨论在 的外接圆上是否存在点 ，使得 成立?说明理由．

5 . 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.
（）求证：的面积为定值.
（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

6 . 已知圆的圆心为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆相交于，两点，求的面积．

7 . 已知圆过， ，且圆心在直线上．
（1）求此圆的方程．
（2）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．
（3）若点为圆上任意点，求的面积的最大值．

8 . 已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．
（）求圆的标准方程．
（）求直线与圆相交的弦长．

9 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上．
（I）求圆的方程．
（II）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．

10 . 如图，已知圆心为的圆经过原点．

（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆交于，两点．若，求的值．