1 . 已知直线，直线，设直线与的交点为A，点P的坐标为.
(1)求点A的坐标；
(2)求经过点P且与直线平行的直线方程；
(3)求以为直径的圆的方程.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若动点与点的距离等于2，求点的轨迹方程.

4 . 已知圆过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)试判断直线：与圆是否相交；如果相交，求直线被圆截得的弦长．

5 . 根据下列条件求圆的方程．
(1)，，，三角形的外接圆．
(2)圆心在直线上，且与直线相切于点．
(3)与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为．

6 . 已知直线与、轴交于、两点.
(1)若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点，试在平面上找两点、，使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.
(2)若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是，求圆的方程以及这条弦的中点.