1 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与圆的公共弦长．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆C与直线相切于原点O．
(1)求圆C的方程．
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点的距离等于线段OF的长?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

5 . 已知圆心为C的圆过点，，在①圆心在直线上；②经过点这两个条件中任选一个作为条件.
(1)求圆C的方程；
(2)经过直线上的点P作圆C的切线，已知切线长为4，求点P的坐标.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

6 . 已知圆C的圆心在直线上，且与y轴相切于点.
(1)求圆C的方程
(2)若圆C与直线l：交于A，B两点，，求m的值.

7 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．现已知的三个顶点坐标分别为，，，圆的圆心在的欧拉线上，且满足，直线被圆截得的弦长为．
(1)求的欧拉线的方程；
(2)求圆的标准方程．

8 . 已知圆的圆心在直线上，且过和两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.

9 . 已知动圆经过点和
(1)当圆面积最小时，求圆的方程；
(2)若圆的圆心在直线上，求圆的方程.

10 . 已知圆C的圆心在直线上，且过点.
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线交于A，B两点，且，求m的值.