1 . 已知圆心为的圆C与直线相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与圆相交于A，B两点，求两个圆公共弦的长

2 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)过点的直线被圆M截得的弦最短，求的方程；
(2)若的外接圆圆心为C，试问：当P运动时，圆C是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由；

3 . 在三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为，，，且D为AC的中点.
(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.

4 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线．设圆C的半径为1，且圆心在直线l上．

（1）若圆心C也在直线上，求圆C的方程；
（2）若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．