1 . 已知两点
，以线段
为直径的圆截直线
所得弦长为（ ）
，以线段为直径的圆截直线所得弦长为（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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解题方法
2 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆
的蒙日圆的半径为___________
的蒙日圆的半径为
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解题方法
3 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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86次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知圆
的圆心在直线
上，与直线
相切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
的直线与圆相交于
，
两点，若
的面积为
，求该直线的方程.
的圆心在直线上，与直线相切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若的面积为，求该直线的方程.
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解题方法
5 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求
的取值范围．
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2024-02-17更新
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160次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知圆心在直线
上.
(1)若圆与
轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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7 . 已知圆M过点
，
，
．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过原点的直线l交圆M于E，F两点，且
，求直线l的方程．
，，．(1)求圆M的标准方程；
(2)若过原点的直线l交圆M于E，F两点，且
，求直线l的方程．
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8 . 已知圆经过
两点，且圆心在轴上，一条光线从点
射出，经轴反射后，与圆相切.
(1)求圆的方程；
(2)求反射后光线所在直线的方程.
经过两点，且圆心在轴上，一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切.(1)求圆
的方程；(2)求反射后光线所在直线的方程.
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解题方法
9 . 求圆心在直线
上，且与直线相切于点
的圆的方程是（ ）
上，且与直线相切于点的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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289次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
10 . 直线
与轴，轴分别交于点
，以线段为直径的圆的方程为（ ）
与轴，轴分别交于点，以线段为直径的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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270次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
