圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-福建高中数学-组卷网

20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 450次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 622次组卷 | 39卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2445次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

4 . 若实数

满足

，则

的取值范围为_______.

2022-10-10更新 | 1141次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 已知圆

关于直线

对称，则

为（）

A．1

B．2

C．

D．

2021-11-01更新 | 627次组卷 | 2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 172次组卷 | 45卷引用：福建省泉州市德化一中2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试题

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20-21高二上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

7 . 圆

的圆心坐标为（）

A．（1，2）

B．（-1，2）

C．（1，-2）

D．（-1，-2）

2020-11-14更新 | 676次组卷 | 9卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

8 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

2020-09-09更新 | 1063次组卷 | 30卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 圆

关于直线

对称的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 1870次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2965次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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