名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，圆
，若点
、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1376次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
解题方法
2 . 点
为圆
上一动点，则（ ）
为圆上一动点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
为抛物线：
的焦点，过直线
上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，
，若点在直线
上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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898次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
4 . 已知
，
，为圆
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
，，为圆上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．以为直径的圆与圆 相交所得的公共弦所在直线方程为 |
B．若点 ，则 的面积为 |
| C．过点且与圆相切的圆的圆心轨迹为圆 |
D． 的最小值为 |
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2023-02-10更新
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858次组卷
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2卷引用：广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
5 . 已知P是抛物线
上一动点，
是圆
上一点，
的最小值为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于
两点，与圆M相交于
两点，且
，当
取最小值时，求直线的方程．
上一动点，是圆上一点，的最小值为．(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于两点，与圆M相交于两点，且，当取最小值时，求直线的方程．
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，点
是圆
上的动点，则（ ）
，点是圆上的动点，则（ ）A．的最大值为 | B． 的最大值为3 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1455次组卷
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4卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题
四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知
在椭圆
上，圆
，圆在椭圆
内部.
(1)求
的取值范围；
(2)过作圆的两条切线分别交椭圆于
点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
在椭圆上，圆，圆在椭圆内部. (1)求
的取值范围；(2)过
作圆的两条切线分别交椭圆于点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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8 . 设有一组圆
：
，下列命题正确的是（ ）
：，下列命题正确的是（ ）A．不论 如何变化，圆心始终在一条直线上 |
B．若点 在圆的内部则 |
C．若圆的半径为 ，则 |
D．若圆上恰有两点到原点的距离为1，则 |
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2023-04-26更新
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577次组卷
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2卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
名校
9 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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531次组卷
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11卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）
解题方法
10 . 关于下列命题，正确的是（ ）
A．若点 在圆 外，则 或 |
B．已知圆： 与直线 ，对于任意的 ，总存在 使直线与圆恒相切 |
C．已知圆： 与直线，对于任意的，总存在使直线与圆恒相切 |
D．已知点 是直线 上一动点， ､ 是圆： 的两条切线， ､是切点，则四边形 的面积的最小值为 |
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2020-09-26更新
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2280次组卷
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7卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 阶段温习3苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
