名校
解题方法
1 . 已知是
、
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的最大值为______
、是单位向量，，若向量满足，则的最大值为
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2022-09-06更新
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614次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期（提高、实验段）第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 在平面内，一只蚂蚁从点
出发，爬到
轴后又爬到圆
上，则它爬到的最短路程是______ ．
出发，爬到轴后又爬到圆上，则它爬到的最短路程是
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2022-07-17更新
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3952次组卷
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18卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 圆与方程第2章 圆与方程 单元综合测试卷圆的几何性质、轨迹、综合应用江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 为锐角，则实数 的取值范围是 . |
B．已知 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的最大值为 1. |
C．点 在 所在的平面内，若 分别表示 的面积，则  . |
D．点 在 所在的平面内，满足 ，且 则点 是 的内心. |
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解题方法
4 . 已知圆
，圆
，点
分别是圆
､圆
上的动点，点
为
上的动点，则
的最小值是（ ）
，圆，点分别是圆､圆上的动点，点为上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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817次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022届高三第二次诊断性测试数学（文）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精练）（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C1：
（0＜b＜2）的离心率为
，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为__________ ．
（0＜b＜2）的离心率为，F1和F2是C1的左右焦点，M是C1上的动点，点N在线段F1M的延长线上，｜MN｜＝｜MF2｜，线段F2N的中点为P，则｜F1P｜的最大值为
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2022-04-21更新
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401次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
名校
6 . 已知抛物线
，圆
．若点，
分别在，上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）
，圆．若点，分别在，上运动，且设点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1691次组卷
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7卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题（已下线）秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
7 . 已知圆C：
，设
为直线
上一点，若C上存在一点，使得
，则实数
的值不可能的是（ ）
，设为直线上一点，若C上存在一点，使得，则实数的值不可能的是（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2022-02-04更新
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342次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别是双曲线：
的左､右焦点，过作x轴的垂线交双曲线于点P，
.若点M在双曲线的左支上运动，点N在圆：
上运动，则
的值可能为（ ）
，分别是双曲线：的左､右焦点，过作x轴的垂线交双曲线于点P，.若点M在双曲线的左支上运动，点N在圆：上运动，则的值可能为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2022-01-27更新
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349次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知点
，且点在圆
上，
为圆心，则下列说法错误的是（ ）
，且点在圆上，为圆心，则下列说法错误的是（ ） A． 的最小值为 | B．当 最大时， 的面积为2 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为 |
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2021-11-19更新
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1589次组卷
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9卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若实数x，y满足x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，求下列各式的最大值和最小值．
（1）
；
（2）3x－4y；
（3）x2＋y2.
（1）
；（2）3x－4y；
（3）x2＋y2.
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