1 . 已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值为_______.

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

3 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

4 . 已知点在圆：上，点，，则（       ）

A．点到直线的距离的取值范围是

B．存在2个点，使得

C．当最小时，

D．当最大时，

5 . 已知圆和圆，下列说法正确的是（       ）

A．两圆的公共弦所在的直线方程为

B．圆上有2个点到直线的距离为

C．两圆有两条公切线

D．点在圆上，点在圆上，的最大值为

6 . 设直线系：，则（       ）

A．点到中任意一条直线的距离为定值

B．存在定点不在中任意一条直线上

C．点到中所有直线距离的最大值为5

D．对任意的整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上

7 . 已知圆，点，为圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．

9 . 已知圆，圆，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．与没有公共点

C．与的位置关系为外离

D．若分别为圆与圆上的动点，则的最大值为

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．如图，在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（       ）
   

A．

B．

C．

D．