圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-安徽高中数学-特供-适中-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48800次组卷 | 207卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3629次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1223次组卷 | 93卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

和直线

.
(1)求圆

关于直线

对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求

的最小值.

2023-08-05更新 | 839次组卷 | 6卷引用：安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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2023·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点范围问题

5 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为A，B，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 732次组卷 | 5卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2220次组卷 | 60卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷

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22-23高二下·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围______．

2023-07-12更新 | 637次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

8 . 已知圆

：

，圆

：

，

、

分别是圆

，

上动点

是

轴上动点，则

的最大值是_________.

2022-03-27更新 | 1027次组卷 | 8卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 407次组卷 | 20卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5323次组卷 | 72卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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