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解析

| 共计 8 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 566次组卷 | 20卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1608次组卷 | 95卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知直线

和圆

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得直线

与圆

相切

B．若直线

与圆

交于

，

两点，则

的最大值为4

C．对于

，圆

上有4个点到直线

的距离为

D．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆

的交点

2022-11-26更新 | 490次组卷 | 3卷引用：广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．

的“欧拉线”方程为

B．圆

上点到直线

的最大距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．圆

与圆

有公共点，则

的取值范围是

2022-11-13更新 | 487次组卷 | 2卷引用：广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2209次组卷 | 14卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1798次组卷 | 8卷引用：广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．圆

的半径为

B．圆

截

轴所得的弦长为

C．圆

上的点到直线

的最小距离为

D．圆

与圆

相离

2021-09-24更新 | 1112次组卷 | 10卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5577次组卷 | 73卷引用：广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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