1 . 已知点在圆上，直线平分圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

2 . 已知点和圆Q：，过点P作圆Q的两条切线，切点分别为A、B，
(1)求切线的长；
(2)求直线的方程.

3 . 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为2，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求的方程．

4 . 过点且与圆相切的直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 过点作圆的切线，则切线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆C的方程为.
(1)直线l₁过点P(3，1)，倾斜角为45°，且与圆C交于A，B两点，求AB的长；
(2)求过点P(3，1)且与圆C相切的直线l₂的方程.

7 . 如图，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则下述正确的是（       ）．

A．曲线与轴围成的面积等于

B．曲线上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）

C．所在圆的方程为：

D．与的公切线方程为：

8 . 已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，M是线段的中点，且直线l过定点.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中求得的图形的心为C，若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的作圆C的切线，求切线方程．

10 . 已知圆O：和点．
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；
(3)设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．