1 . 已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和的交点，且与直线相切的圆的方程；

2 . 已知圆的方程为.
(1)求过点，且与圆相切的直线的方程；
(2)是圆上一动点，点的坐标为.若点为的中点，求动点的轨迹方程.

3 . 已知点，圆．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．

4 . 已知圆．
(1)若直线l与C交于A，B两点，线段的中点为，求；
(2)已知点P的坐标为，求过点P的圆C的切线的方程．

5 . 问题：平面直角坐标系xOy中，圆C过点A（6，0），且___________.
（在以下三个条件中任选一个，补充在横线上.）
①圆心C在直线上，圆C过点B（1，5）；②圆C过点和；③圆C过直线和圆的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点A的圆C的切线方程.

6 . 已知点在圆上，点、，则（       ）

A．点到直线的距离小于

B．点到直线的距离大于

C．当最小时，

D．当最大时，

7 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

9 . 已知点，，，动圆与直线切于点，分别过点且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为_______.

10 . 已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则__________.