1 . 已知圆C：，直线m的倾斜角为且与圆C相切，则切线m的方程为 ____________________．

2 . 过点的圆的切线方程为 _________________．

3 . 已知圆与直线l相切于点,则__________,直线l的方程为__________．

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比值为常数的点的轨迹是圆，我们称之为阿波罗尼奥斯圆．已知点P到的距离是点P到的距离的2倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P与点Q关于点B对称，点，求的最大值；
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点，使恒为定值？若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

5 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（       ）

A．1

B．－7

C．1或－7

D．2或－7

6 . 过点且与圆相切的直线的方程是______．

7 . 已知圆的方程为，点是直线上的点.
(1)过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)过点作圆的割线交圆于两点，当时，求的直线方程.

8 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

10 . 已知圆，若直线与圆C相交于A，B两点，且.
(1)求圆C的方程；
(2)请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l₂的方程.
①（2，－3）；②（1，）.