1 . 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．

2 . 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面上两点，点为平面上的动点，且点满足；
（1）求动点的轨迹的轨迹方程；
（2）若点为轨迹上的两动点,为坐标原点，且.若是线段的中点，求的值．

4 . 设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P 是圆C上的动点，则的最小值为_____________.

6 . 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是______．

7 . 如图，已知动直线过点 ，且与圆：交于两点．
(1)若直线的斜率为 ，求的面积；
(2)若直线的斜率为0，点是圆上任意一点，求的取值范围；
(3)是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．