1 . 如图,已知圆,动点,过点P引圆的两条切线,切点分别为.
(1)求证:直线过定点;
(2)若两条切线与轴分别交于两点,求的面积的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)若两条切线与轴分别交于两点,求的面积的最小值.
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解题方法
2 . 已知双曲线,双曲线的右焦点为F,圆C的圆心在y轴正半轴上,且经过坐标原点O,圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
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2022-11-06更新
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748次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为,.
(1)求直线的方程,并判断直线是否过定点若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)若两条切线,与轴分别交于,两点,求的最小值.
(1)求直线的方程,并判断直线是否过定点若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由;
(2)求线段中点的轨迹方程;
(3)若两条切线,与轴分别交于,两点,求的最小值.
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2022-10-14更新
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1714次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)圆 与方程
名校
4 . 最近国际局势波云诡谲,我国在某地区进行军事演练,如图,,,是三个军事基地,为一个军事要塞,在线段上.已知,,到,的距离分别为,,以点为坐标原点,直线为轴,建立平面直角坐标系如图所示.
(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
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2021-11-26更新
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770次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
5 . 如图,过点的直线与圆相交于,两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)当点坐标为(0,-2)时,求直线的方程;
(2)记点关于轴的对称点为(异于点,),求证:直线 恒过定点;
(3)求四边形面积的取值范围.
(1)当点坐标为(0,-2)时,求直线的方程;
(2)记点关于轴的对称点为(异于点,),求证:直线 恒过定点;
(3)求四边形面积的取值范围.
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2020-12-20更新
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960次组卷
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3卷引用:江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
6 . 已知圆C经过点,,且圆心在直线上
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-14更新
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698次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流,已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向(即).现准备修建一条城市高架道路L,L在MO上设一出入口A,在ON上设一出入口B.假设高架道路L在AB部分为直线段,且要求市中心O与AB的距离为10km.
(1)求两站点A,B之间距离的最小值;
(2)公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C,为保护古建筑群,设立一个以C为圆心,5km为半径的圆形保护区.则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A,才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区(不包括临界状态)?
(1)求两站点A,B之间距离的最小值;
(2)公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C,为保护古建筑群,设立一个以C为圆心,5km为半径的圆形保护区.则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A,才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区(不包括临界状态)?
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2020-03-29更新
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746次组卷
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3卷引用:【校级联考】江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流,已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向,已知,现准备修建一条城市高架道路,在上设一出入口,在上设一出口,假设高架道路在部分为直线段,且要求市中心与的距离为.
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
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2020-02-18更新
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639次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)
名校
解题方法
9 . 已知动圆和定圆外切,和定直线相切.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
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名校
10 . 已知a、b、c为的三边长,直线l的方程,圆.
(1)若为直角三角形,c为斜边长,且直线l与圆M相切,求c的值;
(2)若为正三角形,对于直线l上任意一点P,在圆M上总存在一点Q,使得线段的长度为整数,求c的取值范围;
(3)点,,,,设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S,求S的取值范围.
(1)若为直角三角形,c为斜边长,且直线l与圆M相切,求c的值;
(2)若为正三角形,对于直线l上任意一点P,在圆M上总存在一点Q,使得线段的长度为整数,求c的取值范围;
(3)点,,,,设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S,求S的取值范围.
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