解题方法
1 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
上.
是圆外的点，过点的直线
交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，探究：无论的位置如何变化，
是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点
的直线l与圆C交于M，N两点，且
，求直线l的斜率．
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当
时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．
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2023-11-10更新
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127次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 过点
的直线为
为圆
与
轴正半轴的交点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程：
(2)证明：若直线与圆交于
两点，直线
的斜率之和为定值.
的直线为为圆与轴正半轴的交点.(1)若直线
与圆相切，求直线的方程：(2)证明：若直线
与圆交于两点，直线的斜率之和为定值.
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名校
4 . 已知直线
与圆
相交于
，
不同两点.
(1)若
，求
的值；
(2)设
是圆上一动点，
为坐标原点，若
，求点到直线的最大距离．
与圆相交于，不同两点.(1)若
，求的值；(2)设
是圆上一动点，为坐标原点，若，求点到直线的最大距离．
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2022-05-03更新
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649次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆经过点
、
，并且直线
：
平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且
，求k的值．
经过点、，并且直线：平分圆．(1)求圆
的方程；(2)过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．
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2024-01-17更新
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572次组卷
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5卷引用：2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心C在直线
上，且圆经过
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且
.若
，求直线的斜率的取值范围.
的圆心C在直线上，且圆经过，两点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
，过原点的直线与圆交于，两点，且.若，求直线的斜率的取值范围.
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2022-01-12更新
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300次组卷
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3卷引用：云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
与直线
相交于A、B两点.
（1）当弦长
时求实数m的值.
（2）O为原点，当
时求实数m的值.
与直线相交于A、B两点.（1）当弦长
时求实数m的值.（2）O为原点，当
时求实数m的值.
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解题方法
8 . 已知圆
，经过点
的直线与圆交于不同的两点，.
（1）若直线的斜率为2，求
；
（2）求
的取值范围.
，经过点的直线与圆交于不同的两点，.（1）若直线
的斜率为2，求；（2）求
的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
，动直线与
相切于点，与
交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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268次组卷
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3卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知圆：
与
轴负半轴的交点为，过点且斜率为2的直线与圆的另一个交点为
，若
的中点恰好落在轴上，则
（ ）
：与轴负半轴的交点为，过点且斜率为2的直线与圆的另一个交点为，若的中点恰好落在轴上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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