1 . 已知抛物线
的准线方程为
，直线
与圆
相切于点
，且圆心在直线
上．
(1)求抛物线
和圆的标准方程；
(2)若
是
轴上的两点，
是抛物线上的动点，且直线
与圆均相切，
，求
的周长最小时，点
的坐标．
的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．(1)求抛物线
和圆的标准方程；(2)若
是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．
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2 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xQy中，圆O：
．
(1)P为直线l：
上一点．
①若点P在第一象限，且
，求过点P的圆O的切线方程；
②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
(2)已知
，M为圆O上任一点，问：是否存在定点D（异于点C），使
为定值，若存在，求出D坐标；若不存在，说明你的理由．
．(1)P为直线l：
上一点．①若点P在第一象限，且
，求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
(2)已知
，M为圆O上任一点，问：是否存在定点D（异于点C），使为定值，若存在，求出D坐标；若不存在，说明你的理由．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的上､下顶点为
，左､右焦点为
，四边形
是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，判断以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的上､下顶点为，左､右焦点为，四边形是面积为2的正方形.(1)求椭圆
的方程；(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，判断以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知圆
，过直线
在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线
与两坐标轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值为_____ .
，过直线在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为
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6 . 已知圆
（
为坐标原点），圆
的圆心为点，则（ ）
（为坐标原点），圆的圆心为点，则（ ）A．圆与圆共有 条公切线 |
B．在圆上， ， 与圆切于 ， ，当 最大时，，，共线 |
C． 在直线 上，直线 与圆相切于 ，直线 与圆相切于 ，则 |
D．圆 与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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解题方法
7 . 已知圆：
，点为直线：
上的动点，则下列说法正确的是（）
：，点为直线：上的动点，则下列说法正确的是（）| A．直线和圆一定相交 |
B．若直线平分圆的周长，则 |
C．若圆上至少有三个点到直线的距离为 ，则 |
D．若 ，过点作圆的两条切线，切点为，，当点坐标为 时， 有最大值 |
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8 . 已知点
在抛物线
上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线
的斜率为______ .
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为
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9 . 如图，已知圆
，动点
，过点P引圆的两条切线，切点分别为．
(1)求证：直线过定点；
(2)若两条切线与
轴分别交于
两点，求
的面积的最小值．
，动点，过点P引圆的两条切线，切点分别为．(1)求证：直线
过定点；(2)若两条切线
与轴分别交于两点，求的面积的最小值．
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10 . 已知圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．
(1)当
时，求切线所在的直线方程；
(2)若线段中点为
，求证：存在定点，使得
为定值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．(1)当
时，求切线所在的直线方程；(2)若线段
中点为，求证：存在定点，使得为定值．
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