名校
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登上望烽火,黄昏饮马傍交河,”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题,这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使得总路程最短?在平面直角坐标系中,将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
(1)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程;
(2)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程.
(1)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程;
(2)若军营所在区域为,求“将军饮马”的最短总路程.
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2021-01-15更新
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417次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知平面内有两点,,点是圆上任意一点,则面积的最小值是( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2021-01-05更新
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306次组卷
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5卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方形ABCD的边长为10米,圆O的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P、Q分别在线段AD、CB上,若线段PQ与圆O有公共点,则称点Q在点P的“盲区”中,已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动,同时,点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动,则在点P从A移动到D的过程中,点Q在点P的盲区中的时长约________ 秒.
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2020-12-29更新
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165次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题
名校
4 . 在2020年北京举办的国际自主智能AI大赛中,主办方设计了一个矩形场地(如图),在边上距离点6米的处有一只电子狗,在距离点3米处放置一个机器人.电子狗的运动速度是机器人速度的两倍.如果同时出发,机器人比电子狗早到达或同时到达某点,那么机器狗将被机器人捕获,电子狗失败,这点叫失败点.
(1)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域;
(2)若为矩形场地边上的一点,若电子狗在线段上都能逃脱,问:点应在何处?
(1)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域;
(2)若为矩形场地边上的一点,若电子狗在线段上都能逃脱,问:点应在何处?
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5 . 如图是一段半圆柱形水渠的直观图,其横断面是所示的半圆弧,其中为半圆弧中点,渠宽为米.
(1)当渠中水深为米时(为水面中点),求水面的宽;
(2)若把这条水渠改挖(不准填上)成横断面为等腰梯形的水渠,使渠的底面与水平地面平行,则改挖后的水渠底宽为多少米时(精确到米),所挖的土最少?
(1)当渠中水深为米时(为水面中点),求水面的宽;
(2)若把这条水渠改挖(不准填上)成横断面为等腰梯形的水渠,使渠的底面与水平地面平行,则改挖后的水渠底宽为多少米时(精确到米),所挖的土最少?
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名校
解题方法
6 . 如果实数、满足,那么的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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1464次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,已知圆和点,由圆外一点向圆引切线,为切点,且.
(1)求证:;
(2)求的最小值;
(3)以为圆心作圆,使它与圆有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
(1)求证:;
(2)求的最小值;
(3)以为圆心作圆,使它与圆有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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名校
解题方法
8 . 一艘海监船上配有雷达,其监测范围是半径为26 km的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿,船速为10 km/h这艘外籍轮船能被海监船监测到且持续时间长约为( ) 小时
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-11-21更新
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803次组卷
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6卷引用:安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
9 . 已知圆:,线段在直线上运动,点是线段上任意一点,若圆上存在两点,,使得,则线段长度的最大值是___________ .
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2020-11-19更新
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512次组卷
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3卷引用:浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知直线:与圆:相交于,两点,过点,及的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-14更新
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372次组卷
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5卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题