圆的公切线练习题及答案-南通高中数学-组卷网

22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知动圆

（

），则下列说法正确的是（）

A．存在圆

经过原点

B．存在圆

，其所有点均在第一象限

C．存在定直线

，被圆

截得的弦长为定值

D．所有动圆

仅存在唯一一条公切线

2023-01-01更新 | 1426次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

2 . 已知两圆的方程分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．若两圆内切，则r＝9

B．若两圆的公共弦所在直线的方程为8x－6y－37＝0，则r＝2

C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则r＝3

D．若两圆有三条公切线，则r＝2

2022-08-11更新 | 1077次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

3 . 以下四种表述不正确的是（）

A．已知圆

，点P为直线

上一动点，过点P向圆C引两条切线PA､PB，A､B为切点，则直线AB经过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．直线

恒过定点

2021-10-03更新 | 659次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

4 . 已知圆

：

，圆

，其中

.
（1）若

，判断圆

与

的位置关系，并求两圆公切线方程
（2）设圆

与圆

的公共弦所在直线为l，且圆

的圆心到直线l的距离为

，求直线l的方程以及公共弦长

2021-10-03更新 | 1057次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题切点弦及其方程由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

5 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．已知圆

，点P为直线

上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．圆

上存在4个点到直线

的距离都等于1

2020-09-04更新 | 2482次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题

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19-20高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

6 . 已知圆O：

和圆C：

.现给出如下结论，其中正确的是

A．圆O与圆C有四条公切线

B．过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为

或

C．过C且与圆O相切的直线方程为

D．P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则

的最大值为

，最小值为

2020-08-07更新 | 2039次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的公切线条数

名校

7 . 圆

：

与圆

的公切线共有________条．

2020-07-24更新 | 208次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·海南海口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆的公切线条数

名校

8 . 圆

与圆

的公切线有几条（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-08-17更新 | 4080次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

9 . 在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点．若以AB为直径的圆与圆x²＋(y－2)²＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_____．

2018-06-16更新 | 1310次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题

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2017·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切圆的公切线方程

10 . 在平面直角坐标系中，若直线

与圆

和圆

都相切，且两个圆的圆心均在直线

的下方，则直线

的斜率为__________．

2017-03-30更新 | 599次组卷 | 2卷引用：2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷

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