名校
解题方法
1 . 已知点F（0，1），直线
，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设
，求
的最大值.
，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设
，求的最大值.
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2021-08-24更新
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281次组卷
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7卷引用：2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷
2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题（已下线）2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2013届广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，点P在四边形
内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是___________ .
①若P是线段
的中点，则平面
平面
②若P在线段
上，则
与
所成角的取值范围为
③若
平面
，则点P的轨迹的长度为
④若
平面
，则线段
长度的最小值为
的棱长为分别是棱的中点，点P在四边形内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是①若P是线段
的中点，则平面平面②若P在线段
上，则与所成角的取值范围为③若
平面，则点P的轨迹的长度为④若
平面，则线段长度的最小值为
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2021-08-09更新
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578次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点
在棱长为1的正方体的表面上运动，且
，记点的轨迹长度为
，则
______ ．
在棱长为1的正方体的表面上运动，且，记点的轨迹长度为，则
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名校
4 . 直线
与曲线
（m，n为非零实数）在同一平面直角坐标系中的示意图可以是（ ）
与曲线（m，n为非零实数）在同一平面直角坐标系中的示意图可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-11更新
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383次组卷
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11卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学163高二上（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
5 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为
，
，点O为坐标原点，动点
满足
（
且为常数），化简得曲线
．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________ ．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，
的最大值为
；
③
的最小值为
；
④
面积不大于
．
，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线．下列四个命题中，正确命题的序号是（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当
时，的最大值为；③
的最小值为；④
面积不大于．
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2021-05-10更新
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748次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题
名校
6 . 已知曲线C的方程为
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）| A．C表示一条直线 |
B．当 时，C与圆M有3个公共点 |
C．当 时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点 |
D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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3584次组卷
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23卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练6 圆的方程及其应用湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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704次组卷
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9卷引用：吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题
吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
8 . 已知正方体
的棱长为1，点
，
分别为线段
，上的动点，点
在平面
内，则
的最小值是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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2742次组卷
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10卷引用：吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知
，且
，则动点的轨迹方程是________
，且，则动点的轨迹方程是
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名校
10 . 已知点
，
，
.设点满足
，且为函数
图象上的点，则满足题意的点有（ ）个.
，，.设点满足，且为函数图象上的点，则满足题意的点有（ ）个.| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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