1 . 用平面截圆柱面，圆柱的轴与平面所成角记为，当为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切．下列结论中正确的有（       ）
   

A．椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等

B．椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等

C．所得椭圆的离心率

D．其中为椭圆长轴，为球半径，有

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（       ）

A．直线与曲线一定有交点

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线围成的图形的面积是

D．曲线上的任意两点间的距离不超过2

5 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．当直线与平面所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度的取值范围是

6 . 已知曲线，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线

B．若，则曲线的焦点坐标为和

C．若，则曲线的离心率

D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．点Q的轨迹长度为

D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为

9 . 若正四棱柱的底面棱长为4，侧棱长为3，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点所在区域面积为

B．有且仅有一个点使得

C．四面体的体积取值范围为

D．线段长度最小值为

10 . 在三棱锥中，，，设三棱锥的体积为，直线与平面所成的角为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．若，则的最大值为

C．若直线，与平面所成的角分别为，，则不可能为

D．若直线，与平面所成的角分别为，，则的最小值为