名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为2，点
为椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点A，B在椭圆上，直线PA，PB均与圆
：
相切，证明：直线AB过定点.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为2，点为椭圆上的点.(1)求椭圆
的方程；(2)设点A，B在椭圆
上，直线PA，PB均与圆：相切，证明：直线AB过定点.
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解题方法
2 . 椭圆C：
的左、右焦点分别为，，过且斜率为
的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若
，则C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知，分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过的直线与C交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆()的左、右焦点，过的直线与C交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为
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4 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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318次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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名校
6 . 已知
分别是椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上异于长轴端点
的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为 | B．面积的最大值为 |
C．直线 的斜率之积为 | D．椭圆的焦距为 |
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名校
7 . 椭圆
上有两点
分别为椭圆的左､右焦点，
是以为中心的正三角形，则的周长为__________ ．
上有两点分别为椭圆的左､右焦点，是以为中心的正三角形，则的周长为
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2023-12-17更新
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189次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为
，深
，现将一半径为
的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则
的取值范围为________ .
，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为
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2023-12-15更新
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344次组卷
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2卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A．3或 | B． | C．3或 | D．或 |
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2023-11-05更新
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1739次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在一个高为，底面半径为
的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切
球筒和乒乓球厚度均忽略不计
一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则此椭圆的离心率是___________ ．
，底面半径为的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切球筒和乒乓球厚度均忽略不计一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则此椭圆的离心率是
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2023-11-04更新
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437次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
