23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
1 . 已知为椭圆的右焦点,是椭圆上一动点,点为圆上一动点,则的最大值是______ .
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2 . 已知点,动点P满足直线与的斜率之积为,则点P的轨迹方程___________ .
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23-24高二上·北京延庆·期末
解题方法
3 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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2024·湖南邵阳·一模
解题方法
4 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,它们的离心率分别为,点为它们的一个交点,且.当取最小值时,的值为__________ .
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23-24高二上·四川宜宾·期末
解题方法
5 . 已知是椭圆的左、右焦点,若在直线上存在点,使得,则椭圆的离心率的取值范围是_____________
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 若椭圆的焦点在y轴上,过点作圆的切线,切点分别为A、B,直线AB恰好和椭圆只有一个交点,则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
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23-24高二上·贵州铜仁·期末
7 . 已知椭圆:()与双曲线:()共焦点,,过引直线与双曲线左、右两支分别交于点,,过作,垂足为,且(为坐标原点),若,则与的离心率之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·广东汕尾·期末
8 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点,则________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆C:左、右焦点分别、,长轴长为,且椭圆C的离心率与双曲线的离心率乘积为1,P为椭圆C上一点,直线交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若且,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若且,求的最大值.
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23-24高二上·江苏南京·期末
解题方法
10 . 对于椭圆:,我们称双曲线:为其伴随双曲线.已知椭圆C:(),它的离心率是其伴随双曲线M的离心率的倍.
(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程;
(2)如图,点分别为双曲线M的下顶点和上焦点,过F的直线l与M上支交于两点,的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程;
(2)如图,点分别为双曲线M的下顶点和上焦点,过F的直线l与M上支交于两点,的面积为,求直线的方程.
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