1 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．
(1)求的轨迹的方程；
(2)已知，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．

2 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

3 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为，这个值称为黄金分割数，已知双曲线的虚轴长与实轴长的比值恰好是黄金分割数，设的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（       ）

A．当时，点的轨迹为除去，两点的椭圆

B．当时，点的轨迹为除去，两点的圆

C．当时，点的轨迹为除去，两点的双曲线

D．当时，点的轨迹为除去，两点的抛物线

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

7 . 若方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．或	B．
C．或	D．

8 . 曲线可以表示（       ）

A．焦点在轴上的椭圆	B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．圆

9 . 已知，，且，则和可分别作为（       ）

A．双曲线和抛物线的离心率	B．双曲线和椭圆的离心率
C．椭圆和抛物线的离心率	D．两双曲线的离心率

10 . 已知点是双曲线上一点，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为（       ）

A．

B．

C．

D．