解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（，）的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
与双曲线
有共同的渐近线，则
（ ）
与双曲线有共同的渐近线，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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3 . 已知双曲线
的离心率
，则曲线
的渐近线的方程是（ ）
的离心率，则曲线的渐近线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为
,上口半径为
,下口半径为
，高为
.附墙升降机轨道在
点以下与冷却塔贴合,从点到顶端
点是竖直的,则
长约为______ 
（保留整数）.
,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为（保留整数）.
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5 . 已知直线
与双曲线
相交于
两点，且两点的横坐标之积为
，则该双曲线的焦距为（ ）
与双曲线相交于两点，且两点的横坐标之积为，则该双曲线的焦距为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 当
时，方程
表示的轨迹可能是（ ）
时，方程表示的轨迹可能是（ ）| A．两条直线 | B．椭圆 | C．圆 | D．双曲线 |
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名校
解题方法
7 . 如图，曲线C在顶点为O的角α的内部，A，B是曲线C上任意相异的两点，且
，我们把满足条件的α的最小角叫做曲线C相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为
，那么此时曲线C相对于点O的“确界角”等于______ (用弧度制表示)．
，我们把满足条件的α的最小角叫做曲线C相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为，那么此时曲线C相对于点O的“确界角”等于
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名校
8 . 在平面内，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数3．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求
的最小值．
与定点的距离和它到定直线的距离比是常数3．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求的最小值．
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9 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A． | B．的焦点可以在 轴上 |
| C．的焦距一定为8 | D．的渐近线方程可以为 |
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10 . 已知
，在同一个坐标系下，曲线
与直线
的位置可能是（ ）
，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-28更新
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159次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
