名校
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
.双曲线上有一点
，若
，则
______ .
：的左、右焦点分别为，.双曲线上有一点，若，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，在右支上存在点，
，使得
为正方形（
为坐标原点），设该双曲线离心率为
，则
（ ）
的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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1069次组卷
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4卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的左，右焦点分别为，，点A是以线段
为直径的圆与双曲线C在第一象限内的交点，过点A且与直线
垂直的直线与x轴相交于点B，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
中，曲线的左，右焦点分别为，，点A是以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限内的交点，过点A且与直线垂直的直线与x轴相交于点B，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-03-29更新
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406次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线
交双曲线于
两点，求弦长
．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于两点，求弦长．
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2022-03-16更新
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2028次组卷
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12卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距大于
，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
的焦距大于，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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255次组卷
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5卷引用：河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（2）1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）理科数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
解题方法
6 . 已知双曲线：
的一条渐近线与直线：
垂直，若右焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为（ ）
：的一条渐近线与直线：垂直，若右焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知椭圆
的右焦点是双曲线
的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（ ）
的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点 |
D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线 ， 的斜率之积为定值 |
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2022-03-14更新
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474次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（3）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且
，O为坐标原点，若
OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为___ ．
的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为
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2022-02-21更新
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378次组卷
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2卷引用：河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
9 . 若方程
表示的曲线为，则下列说法正确的有（ ）
表示的曲线为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则曲线为椭圆 | B．若曲线为双曲线，则 或 |
| C．曲线不可能是圆 | D．若曲线表示焦点在 轴上的椭圆，则 |
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2022-11-05更新
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1661次组卷
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14卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在等比数列
中，已知
，
．
(1)若
，求数列
的前
项和
；
(2)若以数列中的相邻两项
，
构造双曲线
，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
中，已知，．(1)若
，求数列的前项和；(2)若以数列
中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
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2022-01-23更新
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375次组卷
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2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
