名校
1 . 已知抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
（ ）
的焦点到直线的距离为，则（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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名校
2 . 已知点
在抛物线
上，设
的焦点为
，线段
的中点
在的准线
上的射影为
，且
，则向量
的夹角的最大值为（ ）
在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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189次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
3 . 已知动点
到点
的距离与到直线
的距离相等，记动点
的轨迹为
．
(1)过点
且斜率为
的直线
与交于
两点，求
的值；
(2)已知
是上不同的三点，直线
与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为
，若直线
的倾斜角为
，求点的坐标．
到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．(1)过点
且斜率为的直线与交于两点，求的值；(2)已知
是上不同的三点，直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为，若直线的倾斜角为，求点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线
的距离之和等于
.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于
，在第一象限，过与垂直的直线和过与
轴垂直的直线交于点
，且
，求的方程.
是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.(1)求
的方程；(2)若
的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.
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7日内更新
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194次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷
5 . 已知抛物线
的准线方程为
，
，
，
为上两点，且
，则下列选项错误 的是（ ）
的准线方程为，，，为上两点，且，则下列选项A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于两点，求弦
中点坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，求弦中点坐标.
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7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，是抛物线上的点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为
，则
（ ）
中，抛物线：的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设抛物线：
的焦点为，点在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于
，两点（在第一象限），
为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若，则直线的斜率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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318次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
