1 . 已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.

(1)试求抛物线的方程；
(2)如图，设动点都在抛物线上，点在之间.
（i）若，求面积的最大值；
（ii）若点坐标为，，，求正整数的最小值.

2 . 设抛物线，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：：
(3)记，的面积分别为，，若，求直线l的方程．

3 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，过点作直线交于M，N两点，点，记直线，的斜率分别为，.
(1)求的方程；
(2)求的值；
(3)设直线交C于另一点Q，求点B到直线距离的最大值.

4 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

5 . 抛物线的焦准距是（       ）

A．

B．

C．3

D．6

6 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．线段的中点在一条定直线上
C．为定值	D．为定值（为抛物线的焦点）

7 . 抛物线的焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．若直线的倾斜角为，则
C．	D．若在轴的上方，则直线的斜率为

8 . 曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点，是的焦点，点处的切线与轴交于点，点处的法线与轴交于点，与轴交于点，与交于另一点，点是的中点，则以下结论正确的是（    ）

A．点的坐标是	B．的方程是
C．	D．点的坐标是

9 . 已知，分别是双曲线与抛物线的公共点和公共焦点，直线倾斜角为，则双曲线的离心率为______．