1 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 点
到直线
的距离比到点
的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为
，已知点到圆
上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线
的方程.
(2)设
是坐标原点，点
是抛物线上异于点的两点，直线
与
轴分别相交于
两点（异于点），且是线段
的中点，试判断直线
是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
的焦点为，已知点到圆上一点的距离的最大值为6.(1)求抛物线
的方程.(2)设
是坐标原点，点是抛物线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点（异于点），且是线段的中点，试判断直线是否经过定点.若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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4 . 已知A，B为抛物线C：
上的两点，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线
，
．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求
的最小值．
上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：
的两条切线，．（i）证明：
，的斜率之积为定值．（ii）若
，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．
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5 . 抛物线 
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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840次组卷
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7卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三篇抛物线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
6 . 抛物线
的准线方程为________ ．
的准线方程为
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7 . 已知抛物线
的焦点为，
是
上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
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422次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
8 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B．抛物线 的焦点是 |
C．等轴双曲线的离心率是 |
D． 不是圆方程 |
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解题方法
10 . 抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则中点到轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1165次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
