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解析
| 共计 564 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       

A.线段长度的最小值为4
B.当直线斜率为-1时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
2023-11-22更新 | 781次组卷 | 2卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题
2 . 若抛物线上的点到其焦点的距离为3,则__________.

3 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为


(1)求的方程;
(2)直线相交异于坐标原点的两点,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
4 . 已知抛物线,过抛物线焦点的直线与拋物线交于,则______
2023-11-13更新 | 499次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 准线方程为的抛物线的标准方程是(       
A.B.C.D.
2023-11-11更新 | 1276次组卷 | 9卷引用:广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________;若点为抛物线上的动点,点轴上的射影为,则的最小值为________
8 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且线段的中点坐标为,求直线的斜率.
2023-09-27更新 | 900次组卷 | 12卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点上的投影为,则的最大值是___________.
2023-09-23更新 | 944次组卷 | 4卷引用:广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与C交于AB两点,且Ax轴上方,过AB分别作C的准线的垂线,垂足分别为,则(       
A.若的纵坐标为,则
B.
C.准线方程为
D.以为直径的圆与直线相切于F
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