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解析
| 共计 67 道试题
1 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A两点,与的准线交于点,则(       
A.B.若,则
C.若,则的取值范围是D.若成等差数列,则
2 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 205次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-02-24更新 | 249次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 121次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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5 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 276次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,直线与拋物线相交于两点,直线与抛物线相交于两点,求四边形的面积的最小值.
2024-02-22更新 | 145次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知抛物线,点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,设直线斜率分别为
(1)求
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
2024-01-10更新 | 777次组卷 | 3卷引用:福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
8 . 已知抛物线,过焦点的直线l与抛物线C交于两点AB,当直线l的倾斜角为时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线交于点MN,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
2024-01-04更新 | 459次组卷 | 4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
10 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       

A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-02更新 | 1322次组卷 | 6卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
共计 平均难度:一般