名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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2022-08-14更新
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1338次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线C：
的焦点为F，准线l交x轴于点
，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
| C．直线AQ与BQ的斜率之和为0 |
D．准线l上存在点M，若 为等边三角形，可得直线AB的斜率为 |
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2022-08-14更新
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1420次组卷
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5卷引用：专题40 抛物线及其性质-4
（已下线）专题40 抛物线及其性质-4青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上一点
到F的距离为3，
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设直线l与抛物线C交于D，Ｅ两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，若直线
与
的交点恰好在直线
上，证明：直线l恒过定点．
的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3，(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设直线l与抛物线C交于D，Ｅ两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，若直线与的交点恰好在直线上，证明：直线l恒过定点．
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2022-04-01更新
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1035次组卷
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4卷引用：百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题
解题方法
4 . 在直角坐标系
中，已知抛物线
：，点
是抛物线上的一点，点
到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)点
为圆
：
上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)点
为圆：上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3472次组卷
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12卷引用：必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
解题方法
6 . 过点
的直线
与抛物线：
交于
，
两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若
的面积是
的面积的2倍，则
（ ）
的直线与抛物线：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B． | C．10 | D．17 |
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2022-03-20更新
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1214次组卷
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4卷引用：第03讲 抛物线（练）
（已下线）第03讲 抛物线（练）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4947次组卷
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17卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第35练 抛物线浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 在直角坐标系中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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933次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，抛物线E：
（p＞0），过点C（0，2）作直线l交抛物线E于点A、B（其中点A在第一象限），
且
（
＞0）.
(1)求抛物线E的方程；
(2)当=2时，过点A、B的圆与抛物线E在点A处有共同的切线，求该圆的方程
（p＞0），过点C（0，2）作直线l交抛物线E于点A、B（其中点A在第一象限），且（＞0）.(1)求抛物线E的方程；
(2)当
=2时，过点A、B的圆与抛物线E在点A处有共同的切线，求该圆的方程
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2022-03-15更新
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1212次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）专题1 求方程运算（提升版）湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期3月第一次联考数学试题（已下线）模块7专题6 正交于顶 模型优先讲
名校
解题方法
10 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线都过点
的斜率之积为
，且分别与抛物线E相交于点A，C和点B，D，设M是
的中点，N是
的中点，求证：直线
恒过定点.
在抛物线上.(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
都过点的斜率之积为，且分别与抛物线E相交于点A，C和点B，D，设M是的中点，N是的中点，求证：直线恒过定点.
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2022-03-10更新
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885次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
