名校
解题方法
1 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
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2022-09-01更新
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1689次组卷
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11卷引用:第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线E:()上一点Q到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程,
(2)设点P在抛物线E上,且,过P作圆C:的两条切线,分别与抛物线E交于点M,N(M,N两点均异于P).证明:直线MN经过R.
(1)求抛物线E的方程,
(2)设点P在抛物线E上,且,过P作圆C:的两条切线,分别与抛物线E交于点M,N(M,N两点均异于P).证明:直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用:2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)
(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点,若是线段的中点,则椭圆的方程为 __ .
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名校
解题方法
4 . 已知动点到点和直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1313次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2022届高三二模数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . (多选题)已知抛物线,过焦点F作一直线l交抛物线于,两点,以下结论正确的有( )
A.没有最大值也没有最小值 | B. |
C. | D. |
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2022-04-12更新
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1015次组卷
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7卷引用:专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-23.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点P到定点的距离比P点到直线的距离小2,设动点P的轨迹为曲线C.过定点的直线与曲线C交于A、B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点E的坐标为,求证:;
(3)是否存在实数,使得以为直径的圆截直线:所得弦长为定值?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点E的坐标为,求证:;
(3)是否存在实数,使得以为直径的圆截直线:所得弦长为定值?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知抛物线)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列四个命题中正确的个数是( )个.
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③(O为坐标原点)的面积为.;
④,则.
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③(O为坐标原点)的面积为.;
④,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-04-09更新
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1267次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知点F为抛物线E:()的焦点,点P(−3,2),,若过点P作直线与抛物线E顺次交于A,B两点,过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)若直线BC所过定点为点Q,△QAB,△PBC的面积分别为S1,S2,求的取值范围
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)若直线BC所过定点为点Q,△QAB,△PBC的面积分别为S1,S2,求的取值范围
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2022-04-08更新
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973次组卷
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7卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)
名校
9 . 已知抛物线,其焦点为点,点是拋物线上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为___________ .
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2022-04-04更新
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1653次组卷
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8卷引用:四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且到原点的距离为2.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.
(1)求抛物线E的方程;
(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切.
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