名校
解题方法
1 . 已知抛物线:()和圆C:,点是上的动点,当直线的斜率为时,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若、是轴上的动点,且圆是的内切圆,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若、是轴上的动点,且圆是的内切圆,求面积的最小值.
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2022-05-05更新
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1283次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线 的焦点为F,准线l交x轴于点D,直线m过D且交C于不同的A,B两点,B在线段AD上,点P为A在l上的射影.线段PF交y轴于点E,下列命题正确的是( )
A.对于任意直线m,均有AE⊥PF |
B.不存在直线m,满足 |
C.对于任意直线m,直线AE与抛物线C相切 |
D.存在直线m,使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1798次组卷
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9卷引用:2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)第35练 抛物线(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
3 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点到点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
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2022-04-27更新
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1632次组卷
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9卷引用:2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题
(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)
解题方法
4 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上.在△PAB中,,当m取最小值时,点P恰好在以A,B为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为________ .
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解题方法
5 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线,,E是其母线PB的中点.若平面过点E,且PB⊥平面,则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面的上方作一个半径最大的球M,在截面下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
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名校
解题方法
6 . 已知点,点P在抛物线上运动,点B在曲线上运动,则的最小值是___________ .
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2022-04-26更新
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1657次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模拟检测卷03(理科)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,A,B分别为椭圆的上、下顶点,到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点M为抛物线上一点,直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧,满足,求p的最大值;
(3)直线与椭圆交于不同的两点C,D,直线AC,AD分别交x轴于P,Q两点.问:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点M为抛物线上一点,直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧,满足,求p的最大值;
(3)直线与椭圆交于不同的两点C,D,直线AC,AD分别交x轴于P,Q两点.问:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-25更新
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899次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题
8 . 已知曲线C的方程为,点D的坐标为,点P的坐标为.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-04-22更新
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996次组卷
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4卷引用:秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(文)试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
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2022-04-20更新
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1707次组卷
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7卷引用:秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,点,记动点P到直线l:的距离为d,且,设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得恒为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得恒为定值.
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2022-04-19更新
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969次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(文)押题卷试题(二)广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(理)押题卷试题(二)