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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦 数形结合思想
1 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．
A．B．
C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形
2023-06-07更新 | 28121次组卷 | 28卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
2 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.
2023-06-09更新 | 22678次组卷 | 29卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
3 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 47782次组卷 | 64卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
抛物线的焦半径公式 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的参数范围问题 抛物线中的定值问题
真题 名校
解题方法
范围问题
4 . 设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．
(1)求C的方程；
(2)设直线与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．
2022-06-09更新 | 46447次组卷 | 51卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
解题方法
弦长问题
5 . 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（       ）
A．C的准线为B．直线AB与C相切
C．D．
2022-06-07更新 | 46170次组卷 | 34卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
6 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 37948次组卷 | 49卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
7 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 50179次组卷 | 96卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
8 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 48670次组卷 | 73卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知点到直线距离求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
9 . 抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）
A．1B．2C．D．4
2021-06-25更新 | 39798次组卷 | 77卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
10 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（       ）
A．7B．6C．5D．4
2023-06-19更新 | 11807次组卷 | 23卷引用：2023年北京高考数学真题
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