1 . 已知抛物线的焦点F是椭圆的右焦点，抛物线C与椭圆E在第一象限的交点P的横坐标为，．
(1)求抛物线C与椭圆E的标准方程；
(2)若，分别是椭圆E的左、右顶点，M，N是椭圆E上不同于，的两点，直线的斜率是直线的斜率的3倍，证明：直线MN过定点．

2 . 已知抛物线的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则实数______．

3 . 已知点在抛物线C：上，点P，Q是抛物线C上的两个动点（均不与A重合），直线AP，AQ的斜率分别为，，且．
(1)求直线PQ的斜率；
(2)设的外接圆为圆G，过点A作抛物线C的切线l，试判断直线l与圆G的位置关系，并说明理由．

4 . 已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一动点．若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知焦点为F的拋物线过点，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 已知O为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接AD，BD，证明：；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求面积的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.

9 . 已知抛物线C：过点.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为，且，求点M到直线AB距离的最大值.

10 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（     ）

A．

B．存在实数，使得

C．若，则

D．若直线与的倾斜角互补，则