抛物线练习题及答案-海口高中数学-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1845次组卷 | 22卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1312次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学

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19-20高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 抛物线的焦点为椭圆

的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-16更新 | 222次组卷 | 4卷引用：海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题

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19-20高三·山东青岛·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知直线

：

与抛物线

：

在第一象限的交点为

，

过

的焦点

，

，则抛物线的准线方程为_______；

_______.

2020-09-26更新 | 551次组卷 | 10卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题

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15-16高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

6 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点

到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线

相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

2021-12-25更新 | 560次组卷 | 20卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题

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2020·海南海口·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程

7 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

．若

，且

的面积为

，则

______．

2020-06-20更新 | 436次组卷 | 7卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知双曲线C：

的焦点与抛物线

的焦点之间的距离为2,且C的离心率为

，则下列说法正确的有.

A．C的渐近线方程为	B．C的标准方程为
C．C的顶点到渐近线的距离为	D．曲线经过C的一个焦点

2020-06-20更新 | 897次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题

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2020·河北邯郸·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

名校

9 . 过点

作抛物线

的切线

，

，切点分别为

，

，若

的重心坐标为

，且P在抛物线

上，则

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-16更新 | 3467次组卷 | 9卷引用：2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的定直线

名校

10 . 过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：_______________，

所在的直线方程为_______________.

2020-03-09更新 | 368次组卷 | 3卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

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