抛物线练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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| 共计 425 道试题

19-20高二上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 477次组卷 | 12卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 过抛物线

的焦点F且与x轴垂直的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积等于___________.

2023-02-28更新 | 237次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2020届高三下学期5月月考文科数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1371次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2152次组卷 | 50卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 347次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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19-20高二下·湖北孝感·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹判断直线与抛物线的位置关系

名校

6 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点

，直线l：

，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则（）

A．点P的轨迹是一条线段

B．点P的轨迹与直线

：

是没有交汇的轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．

不是“最远距离直线”

D．

是“最远距离直线”

2022-08-08更新 | 277次组卷 | 18卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

7 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1401次组卷 | 78卷引用：2011届云南省昆明市一中高三第三次月考理科数学试卷

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

8 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 331次组卷 | 14卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2186次组卷 | 92卷引用：2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3499次组卷 | 50卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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