解题方法
1 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l交C于A、B两点,交C的准线于点M,若F为AM的中点,则__________ .
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2 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,过点的直线l交椭圆于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为12 | B.椭圆的离心率为 |
C.的最大值为 | D.面积最大值为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点(点在轴的下方),则下列结论正确的是( )
A.若,则中点到轴的距离为4 |
B.弦的中点的轨迹为抛物线 |
C.若,则直线的斜率 |
D.的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1334次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:与圆:相交于,,,四个点.
(1)当时,求四边形的面积;
(2)四边形的对角线交点是否可能为,若可能,求出此时的值,若不可能,请说明理由;
(3)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
(1)当时,求四边形的面积;
(2)四边形的对角线交点是否可能为,若可能,求出此时的值,若不可能,请说明理由;
(3)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
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2023-08-27更新
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1233次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3054次组卷
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12卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为,是抛物线的准线与轴的交点,,是抛物线上异于坐标原点的两点,则下列结论正确的是( )
A.若直线过点,则 |
B.若直线过点,则的最小值为4 |
C.若直线过点,则直线,的斜率之和 |
D.若直线过点,则 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的离心率,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
9 . 设、分别是双曲线:()的左、右焦点,过作轴的垂线与交于、两点,若为正三角形,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.双曲线的焦距为 | D.的内切圆与轴相切于点 |
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10 . 已知既是椭圆短轴端点,又是双曲线的顶点,椭圆离心率为,双曲线离心率为,且是方程的两根.过点的动直线与椭圆交于,与双曲线交于.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
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