1 . 已知平面直角坐标系中,有真命题:函数的图象是双曲线,其渐近线分别为直线和y轴.例如双曲线的渐近线分别为x轴和y轴,可将其图象绕原点顺时针旋转得到双曲线的图象.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知曲线,过上一点作切线分别交两条渐近线于两点,试探究面积是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,则说明理由;
(3)已知函数的图象为Γ,直线,过的直线与Γ在第一象限交于两点,过作的垂线,垂足分别为,直线交于点,求面积的最小值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知曲线,过上一点作切线分别交两条渐近线于两点,试探究面积是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,则说明理由;
(3)已知函数的图象为Γ,直线,过的直线与Γ在第一象限交于两点,过作的垂线,垂足分别为,直线交于点,求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
2 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,第一象限的两点A,B在抛物线上,且满足.若线段中点的横坐标为3,则p的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近半年使用:0次
4 . 点是椭圆:()上(左、右端点除外)的一个动点,,分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线:的距离为,证明为定值,并求出这个定值;
(2)的重心与内心(内切圆的圆心)分别为,,已知直线垂直于轴.
(ⅰ)求椭圆的离心率;
(ⅱ)若椭圆的长轴长为6,求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
(1)设点到直线:的距离为,证明为定值,并求出这个定值;
(2)的重心与内心(内切圆的圆心)分别为,,已知直线垂直于轴.
(ⅰ)求椭圆的离心率;
(ⅱ)若椭圆的长轴长为6,求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
您最近半年使用:0次
2024-05-08更新
|
826次组卷
|
3卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中,分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点.当与轴垂直时,面积为12.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当与轴不垂直时,作线段的中垂线,交轴于点.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当与轴不垂直时,作线段的中垂线,交轴于点.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
7 . 已知抛物线C:()的焦点为F,直线与C交于A,B两点,.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,点在抛物线上,且在轴上方,和在轴下方(在左侧),关于轴对称,直线交轴于点,延长线段交轴于点,连接.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
您最近半年使用:0次
2024-05-04更新
|
1157次组卷
|
2卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-05-04更新
|
714次组卷
|
2卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
解题方法
10 . 已知点A,B,C都在双曲线:上,且点A,B关于原点对称,.过A作垂直于x轴的直线分别交,于点M,N.若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D. |
您最近半年使用:0次