解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点的直线l与抛物线C交于A,B两点,设直线l的斜率为k,则下列选项正确的有( )
A. |
B.若以线段AB为直径的圆过点F,则 |
C.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,则 |
D.若以线段AB为直径的圆与x轴相切,则该圆必与抛物线C的准线相切 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.为定值 |
C.的最小值为3 |
D.若直线与双曲线的渐近线交于、两点,点为的中点,(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2024-02-27更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点,动点,记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为,且直线:与交于相异的两点,,则下列结论正确的为( )
A.曲线的方程为 |
B.直线过定点 |
C.的取值范围是 |
D.的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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443次组卷
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3卷引用:广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,P是E上异于A,B的一个动点,若,则( )
A.E的离心率为 | B.直线PA与PB的斜率之积为 |
C.满足的点P有4个 | D. |
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2024-02-21更新
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284次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 直线交抛物线于、两点,是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是( )
A.存在正实数,使得以为直径的圆与的准线相切 |
B.,分别是直线和的斜率, |
C.作于,则的值与点位置无关 |
D.对于任意的正实数和,存在点,使得 |
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解题方法
6 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与E的另外两个交点分别为A,B,则( )
A.E的准线方程为 |
B.过点M与E相切的直线方程为 |
C.直线AB过定点 |
D.的最小值为 |
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7 . 已知直线,抛物线与抛物线的焦点分别为,则( )
A.存在,使得直线过点与 |
B.存在,使得直线与各有1个公共点 |
C.若过与的公共点,则与两准线的交点距离为 |
D.与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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80次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知曲线C:,则( )
A.曲线C在第一象限为椭圆的一部分 | B.曲线C在第二象限为双曲线的一部分 |
C.直线与曲线C有两个交点 | D.直线与曲线C有三个交点 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆上有不同两点,,,则( )
A.若过原点,则 |
B.,的最小值为 |
C.若,则的最大值为9 |
D.,,异于点,若线段的垂直平分线与轴相交于点,则直线的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1134次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
10 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A在 轴的上方,在 轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则( )
A.当直线 的斜率为1时, | B.若,则直线的斜率为2 |
C.存在直线 使得 | D.若,则直线 的倾斜角为 |
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2024-02-04更新
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3404次组卷
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9卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)