3 . 正方体中，是棱的中点，是底面内一动点，且、与底面所成角相等，则动点的轨迹为（       ）

A．圆的一部分

B．直线的一部分

C．椭圆的一部分

D．双曲线的一部分

4 . 四棱锥中，平面，，，，已知是四边形内部一点，且二面角的平面角大小为，则动点的轨迹的长度为______.

6 . 如图，圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为___________

7 . 已知单位正方体，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则的轨迹为圆

B．若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线

C．若与所成的角为，则的轨迹为椭圆

D．若与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆

8 . 已知正方体棱长为4. 若M是平面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为________.

9 . 已知正方体的边长为2，点E，F分别为棱CD，的中点，点P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面BEF，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

10 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.