轨迹问题练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点

和

，且该平面内的点

满足

，若点

的轨迹关于直线

对称，则

的最小值是（）

A．10

B．20

C．30

D．40

2023-09-04更新 | 896次组卷 | 7卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

2 . 平面上满足到定点

和定直线

距离相等的点

的轨迹是（）

A．圆

B．双曲线

C．直线

D．抛物线

2023-07-10更新 | 151次组卷 | 1卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元测评

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22-23高二上·山东日照·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C经过点

且圆心C在直线

上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点

，求线段EF的中点M的轨迹方程.

2023-04-13更新 | 1046次组卷 | 7卷引用：第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆心为C的圆经过

，

两点，且圆心C在直线

上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

2022-11-23更新 | 1041次组卷 | 10卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

5 . 已知动点

是曲线

上任一点，动点

到点

的距离和到直线

的距离相等，求

的方程，并说明

是什么曲线；

2022-10-20更新 | 154次组卷 | 1卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的边长为2，M为

的中点，P为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．与所成角的余弦值为	D．动点P的轨迹长为

2022-05-31更新 | 2569次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求点到直线的距离立体几何中的轨迹问题

解题方法

数形结合思想

7 . 在棱长为1的正方体

中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足

，则线段AM的长的最小值为______．

2022-05-06更新 | 361次组卷 | 4卷引用：第一章空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2375次组卷 | 30卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）

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2021高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

中，M为BC边的中点，点P在底面

和侧面

上运动并且使

，那么点P的轨迹是（）

A．两段圆弧	B．两段椭圆弧
C．两段双曲线弧	D．两段抛物线弧

2022-01-03更新 | 749次组卷 | 6卷引用：专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

10 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作

的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）

A．圆

B．椭圆

C．直线

D．线段

2022-01-03更新 | 563次组卷 | 2卷引用：专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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