1 . 如图，三棱锥的所有棱长均为1，底面ABC，点M，N在直线SH上，且，若动点P在底面ABC内，且的面积为，则动点P的轨迹长度为______．

3 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是(       )

①若，则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动，则.
④若N在线段AC上运动，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 若点到直线的距离比它到点的距离大3．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)过点N的直线与点M的轨迹曲线交于A，B两点，过点N的直线与点M的轨迹曲线交于C，D两点，若，求的值．

5 . 若两定点，，动点M满足，则动点M的轨迹围成区域的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，则点P到点和到直线的距离之比恒为2

7 . 已知正方体的棱长为3，点是棱的中点，是棱的靠近点的三等分点，在四边形内（包含边界），点在线段上，若，则（       ）

A．点的轨迹的长度为

B．线段的轨迹与平面的交线为圆弧

C．长度的最大值为

D．长度的最小值为

8 . 已知动点到定点与定直线的距离的差为1．则动点的轨迹方程为________．

10 . 点为边长为的正四面体底面内一点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点所在曲线长度为___________．