名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线,分别交
轴于点
,交
轴于点
.点
在抛物线上,点
在线段
上,满足能
;点
在线段
上,满足
,且
,线段
与
交于点
,当点
在抛物线上移动时,求点
的轨迹方程
.
(3)将
向左平移
个单位,得到
,已知
,
,过点
作直线
交
于
.设
,求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea1ce7588f88b39746159233be9cd82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3524943b0e75d20ddf258aa058323918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b033c1899f43a66a56ba34ba6cef82db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ff37d05b92697213a56a24238d7bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a85ea4968343b0d94ed2fe01b535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(3)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7bba1cc9c3ea9f2b5c2e2b16ac6e475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9f4a8451156c4036b42cfec99f5f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6faec45d11006d42f053e474f4a4b504.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d1850b79e70c9bade75527a58b0c41.png)
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2024-06-04更新
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728次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
名校
2 . 定义:在平面直角坐标系中,设
,
,那么称
为P,Q两点的“曼哈顿距离”.
(1)若点
,求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹;
(2)若点E是直线l:
上的动点,点F是圆C:
上的动点,求
的最小值;
(3)若点M是函数
图象上一动点,其中e是自然对数的底数.点
是平面中任意一点,
的最大值为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bea37e25ba5e11e5e2c428996f74e5a.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
(2)若点E是直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a686b80b8f109a929f58c2de7201d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340e9eac0866ece3535f098929d2be4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fb5f15e33b3605da059678aa95ab81.png)
(3)若点M是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a4bab250a1cd23c58ec0211be1077ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6134983a8decef61d715c3eedb9f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d7224242ab75080dfb394a39ebf7f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f795ec3610e5448ce6e7b55a72f667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f795ec3610e5448ce6e7b55a72f667.png)
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名校
3 . 在边长为2的正方体
中,动点
满足
,
且
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b93364f416d0ceadcc84387ae12e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/722cf568777f083d83424c02c5890825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f59b580adf6193c35d22749499280a.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-24更新
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2060次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为菱形,
为
的中点,点
满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c41258baa6ddd40fe74d9a0f0f2a398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866bf34d3d5e15836ecf6888d62a6e43.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-20更新
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1224次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
名校
5 . 已知椭圆
,双曲线
(
,
),椭圆
与双曲线
有共同的焦点,离心率分别为
,
,椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为
且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8210484dd6815b5bebc7b22f1389cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ab2caccd742eb636bd8378661a8807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b967232e28ad0d453adc66676bdf8b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f1ea30341eb5d584710c3aebc64ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7285470bf401f5edaac641234ee6ff6a.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-15更新
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543次组卷
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5卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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3054次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
解题方法
7 . 如图,在直棱柱
中,各棱长均为2,
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/97c35a2c-7e95-423a-9a0e-9e754b0f8590.png?resizew=240)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5a86745bfe1dfe7bc2683811210330.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/97c35a2c-7e95-423a-9a0e-9e754b0f8590.png?resizew=240)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.当点M在棱![]() ![]() ![]() |
D.N是![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为3,动点M在侧面
上运动(包括边界),且
,则
与平面
所成角的正切值的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84513d4f34ced300ba033741597dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5563473602e1b17d582a165b7b7b6b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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2092次组卷
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10卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
和圆
上两个不同的点
,
,满足
,
是弦
的中点,
给出下列四个结论:
①
的最小值是4;
②点
的轨迹是一个圆;
③若点
,点
,则存在点
,使得
;
④△
面积的最大值是
.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549c9945f38d44a7cb19ad4441e2095a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb4eb87fd9c474fea913e4b68818abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
给出下列四个结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5a8db58bd15f74962521398f276c23.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8dc58a15b3d1e7e7985efdfb2282f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8148a45d42e764fdebaf85dff82b28a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7900d77797c7d97ea016771cb9075de1.png)
④△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bfd8e9f2f08a5807a23677988b240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a47bc441729ea85eb6626086fe59502.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3059次组卷
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9卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)