1 . 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.过抛物线：上的点（不为原点）作的切线，过坐标原点作，垂足为，直线（为抛物线的焦点）与直线交于点，点，则的取值范围是______.

2 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

4 . 已知平面上两定点A，B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，过右侧的点作，垂足为，且．
   
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点的动直线交轨迹于，设，证明：为定值．

6 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

7 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知是棱长为1的正方体，点P为正方体表面上任一点，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．若，则点P的轨迹长度为

D．若，则点P的轨迹长度为

9 . 如图，在棱长为的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含四边形的边），则下列错误说法的序号是______.

①三角形的面积为定值；
②存在点，满足；
③三棱锥的体积有最大值；
④存在无限个点，使得三角形是等腰三角形.

10 . 在棱长为的正方体中，为的中点，点在正方体各棱及表面上运动且满足，则点轨迹所围成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．