2023·全国·高考真题
1 . 在直角坐标系
中，点
到
轴的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知矩形
有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于
．
中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知矩形
有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．
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2023-06-08更新
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37553次组卷
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23卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）导数及其应用（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3（已下线）专题5 考前押题大猜想21-25上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景
2 . 已知点与定点
的距离和它到定直线
的距离比是
.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)若直线
与轨迹交于
两点，
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
与定点的距离和它到定直线的距离比是.(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
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2023-09-17更新
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2218次组卷
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11卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知
为
的两个顶点，为的重心，边
上的两条中线长度之和为
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点M，
轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2129次组卷
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8卷引用：微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，点
为动点，以
为直径的圆与轴相切，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
为直线
上的动点，过的直线与相切于点
，过作直线
的垂线交于点
，求
面积的最小值.
中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.
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2024-02-24更新
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2151次组卷
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6卷引用：信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
2023·重庆·模拟预测
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为4，M是侧面
上的一个动点（含边界），点P在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为4，M是侧面上的一个动点（含边界），点P在棱上，且，则下列结论正确的有（ ）
A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 |
B．保持 与 垂直时，点M的运动轨迹长度为 |
C．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
D．平面 被正方体截得截面为等腰梯形 |
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2023-05-21更新
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1764次组卷
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5卷引用：第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
6 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段
的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-01-04更新
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1606次组卷
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2卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
7 . 在棱长为
的正方体
中，点分别为棱
，
的中点．已知动点在该正方体的表面上，且
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·福建福州·期中
名校
8 . 已知圆
，圆
，动圆M与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）
，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-25更新
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3384次组卷
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13卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（1）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．与 均有公共点的直线斜率最大为 |
| B．与均有公共点的圆的半径最大为4 |
| C．向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆 |
D．向 引两切线的夹角与向 引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆 |
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2023-12-02更新
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1529次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆（分层练）
名校
解题方法
10 . 将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
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2024-03-12更新
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1265次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
